创建、串联、扩展矩阵
最基本的 MATLAB?? 数据结构体是矩阵。矩阵是按行和列排列的数据元素的二维矩形数组。元素可以是数字、逻辑值（true 或 false）、日期和时间、字符串或者其他 MATLAB 数据类型。即使一个数字也能以矩阵的形式存储。例如，包含值 100 的变量存储为 double 类型的 1×1 矩阵。
Name Size Bytes Class Attributes
A 1×1 8 double
构建数据矩阵
如果您有一组具体的数据，可以使用方括号将这些元素排列成矩阵。一行数据的元素之间用空格或逗号分隔，行与行之间用分号分隔。例如，创建只有一行的矩阵，其中包含四个数字元素。得到的矩阵大小为 1×4，因为它有一行和四列。这种形状的矩阵通常称为行向量。
A = 1×4 12 62 93 -8
sz = 1×2 1 4
现在再用这些数字创建一个矩阵，但排成两行。此矩阵有两行和两列。
A = 2×2 12 62 93 -8
sz = 1×2 2 2专用矩阵函数
MATLAB 中有许多函数可以帮助您创建具有特定值或特定结构的矩阵。例如，zeros 和 ones 函数可以创建元素全部为零或全部为一的矩阵。这些函数的第一个和第二个参数分别是矩阵的行数和列数。
A = 3×2 0 0 0 0 0 0
B = 2×4 1 1 1 1 1 1 1 1
diag函数将输入元素放在矩阵的对角线上。例如，创建一个行向量A，其中包含四个元素。然后创建一个 4×4 矩阵，其对角元素是A的元素。
B = 4×4 12 0 0 0 0 62 0 0 0 0 93 0 0 0 0 -8串联矩阵
您还可以使用方括号将现有矩阵连接在一起。这种创建矩阵的方法称为串联。例如，将两个行向量串联起来，形成一个更长的行向量。
C = 1×8 1 1 1 1 0 0 0 0
要将A和B排列为一个矩阵的两行，请使用分号。
D = 2×4 1 1 1 1 0 0 0 0
要串联两个矩阵，它们的大小必须兼容。也就是说，水平串联矩阵时，它们的行数必须相同。垂直串联矩阵时，它们的列数必须相同。例如，水平串联两个各自包含两行的矩阵。
A = 2×3 1 1 1 1 1 1
B = 2×2 0 0 0 0
C = 2×5 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
串联矩阵的另一种方法是使用串联函数，如horzcat，它可以水平串联两个兼容的输入矩阵。
D = 2×5 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0生成数值序列
colon是创建元素连续且均匀分布的矩阵的便捷方式。例如，创建一个行向量，其元素是从 1 到 10 的整数。
A = 1×10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
可以使用冒号运算符创建在任何范围内以 1 为增量的数字序列。
A = 1×6 -2.5000 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000
要更改序列的增量值，请在范围起始值和结束值之间指定增量值，以冒号分隔。
A = 1×6 0 2 4 6 8 10
要递减，请使用负数。
A = 1×7 6 5 4 3 2 1 0
还可以按非整数值递增。如果增量值不能均分指定的范围，MATLAB 会在超出范围之前在可以达到的最后一个值处自动结束序列。
A = 1×6 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000扩展矩阵
通过将一个或多个元素置于现有行和列索引边界之外，可以将它们添加到矩阵中。MATLAB 会自动用 0 填充矩阵，使其保持为矩形。例如，创建一个 2×3 矩阵，然后在 (3,4) 的位置插入一个元素，使矩阵增加一行一列。
A = 2×3 10 20 30 60 70 80
A = 3×4 10 20 30 0 60 70 80 0 0 0 0 1
还可以通过在现有索引范围之外插入新矩阵来扩展其大小。
A = 5×6 10 20 30 0 0 0 60 70 80 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 3 0 0 0 0 4 5
要重复扩展矩阵的大小，例如在for循环中，通常最好要为预计创建的最大矩阵预分配空间。如果没有预分配空间，MATLAB 必须在每次大小增加时分配内存，因此会降低操作速度。例如，通过将矩阵的元素初始化为零，预分配一个最多容纳 10000 行和 10000 列的矩阵。
如果之后还要预分配更多元素，可以通过在矩阵索引范围之外指定元素或将另一个预分配的矩阵与A串联来进行扩展。
空数组
MATLAB 中的空数组是指至少有一个维度的长度等于零的数组。空数组可用于以编程方式表示“无”的概念。例如，假设要查找一个向量中小于 0 的所有元素但没有找到。find函数将返回一个空的索引向量，表示未找到任何小于 0 的元素。
ind = 1×0 empty double row vector
许多算法都包含可以返回空数组的函数调用。在这些算法中，允许将空数组作为函数参数传递，而不是作为特殊情况处理，这样通常是有帮助的。如果确实需要自定义空数组的处理方式，可以使用isempty函数检查它们。
TF = logical 1
数组索引
在 MATLAB?? 中，根据元素在数组中的位置（索引）访问数组元素的方法主要有三种：按位置索引、线性索引和逻辑索引。
按元素位置进行索引
最常见的方法是显式指定元素的索引。例如，要访问矩阵中的某个元素，请依序指定该元素的行号和列号。
A = 4×4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
e = 10
e是A中位于 3,2 位置（第三行第二列）的元素。
您还可以在一个向量中指定多个元素的索引，从而一次引用多个元素。例如，访问A的第二行中的第一个和第三个元素。
r = 1×2 5 7
要访问某个行范围或列范围内的元素，请使用colon。例如，访问A中第一到三行、第二到四列中的元素。
r = 3×3 2 3 4 6 7 8 10 11 12
计算r的另一种方法是使用关键字end指定第二直至最后一列。通过此方法，您可以直接指定最后一列，而不必知道A中到底有多少列。
r = 3×3 2 3 4 6 7 8 10 11 12
如果要访问所有行或所有列，只使用冒号运算符即可。例如，返回A的整个第三列。
r = 4×1 3 7 11 15
通常，您可以使用索引来访问 MATLAB 中任何数组的元素，而不管其数据类型或维度如何。例如，直接访问datetime数组的列。
t = 2×5 datetime 01-Jan-2018 01-Feb-2018 01-Mar-2018 01-Apr-2018 01-May-2018 01-Jan-2019 01-Feb-2019 01-Mar-2019 01-Apr-2019 01-May-2019
march1 = 2×1 datetime 01-Mar-2018 01-Mar-2019
对于更高维度的数组，可以扩展语法以匹配数组维度。假设有一个随机的 3×3×3 数值数组。访问位于该数组第一页中第二行第三列的元素。
e = 0.5469使用单个索引进行索引
访问数组元素的另一种方法是只使用单个索引，而不管数组的大小或维度如何。此方法称为线性索引。虽然 MATLAB 根据定义的大小和形状显示数组，但实际上数组在内存中都存储为单列元素。我们可以使用矩阵来直观地理解这一概念。下面的数组虽然显示为 3×3 矩阵，但 MATLAB 将它存储为单列，由A的各列顺次连接而成。存储的向量包含由元素12、45、33、36、29、25、91、48、11组成的序列，可以用单个冒号全部显示。
A = 3×3 12 36 91 45 29 48 33 25 11
Alinear = 9×1 12 45 33 36 29 25 91 48 11
例如，A的第 3,2 个元素是25，您可以使用语法A(3,2)访问它。您也可以使用语法A(6)访问此元素，因为25是存储的向量序列中的第六个元素。
e = 25
elinear = 25
线性索引在视觉上可能不太直观，但在执行某些不依赖于数组大小或形状的计算时很有用。例如，您可以轻松地对A的所有元素求和，而无需指定sum函数的第二个参数。
s = 330
sub2ind和ind2sub函数可用于在数组的原始索引和线性索引之间进行转换。例如，计算A的第 3,2 个元素的线性索引。
linearidx = 6
从线性索引转换回行和列形式。
row = 3col = 2使用逻辑值进行索引
使用 true 和 false 逻辑指示符也可以对数组进行索引，在处理条件语句时尤其便利。例如，假设您想知道矩阵A中的元素是否小于另一个矩阵B中的对应元素。当A中的元素小于B中的对应元素时，小于号运算符返回元素为1的逻辑数组。
A = 2×3 1 2 6 4 3 6
B = 2×3 0 3 7 3 7 5
ind = 2×3 logical array 0 1 1 0 1 0
现在已经知道满足条件的元素的位置，可以使用ind作为索引数组来检查各个值。MATLAB 将ind中值 1 的位置与A和B中的对应元素进行匹配，并在列向量中列出它们的值。
Avals = 3×1 2 3 6
Bvals = 3×1 3 7 7
MATLAB 中的 is 函数还返回逻辑数组，指示输入中的哪些元素满足特定条件。例如，使用ismissing函数检查string向量中的哪些元素是缺失值。
ind = 1×6 logical array 0 0 1 0 0 1
假设要查找非缺失值元素的值。将~运算符和索引向量ind结合使用即可实现此目的。
strvals = 1×4 string “A” “B” “D” “E”
内容来自matlab中文论坛
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西安工程大学 73154184373233
西安高新科技学 73154184374495
西安交通大学兴庆校区 73154218678689
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西安外国语大学 73154250071104
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